Diapositiv: Projektive Erzeugung von Kegelschnitten
Modell 1170
Beschreibung
Diapositiv: Projektive Erzeugung eines Kegelschnittes (Ellipse) durch projektive Strahlenbüschel
Ergänzungen
Die Strahlenbüschel $O_2$ ($\hat{=}$ G') und $O$ ($\hat{=}$ G'') stehen in projektiver Beziehung und werden daher projektive Strahlenbüschel genannt: Jedem Strahl t' von G' entspricht ein Strahl t'' von G'' (vgl. Bild 2).
Durch projektive Strahlenbüschel lassen sich Kegelschnitte erzeugen: Die Schnittpunkte entsprechender Strahlen m' m'' etc. der beiden Büschel bilden die Punkte eines Kegelschnittes. Auch die Scheitel G' und G'' liegen auf diesem Kegelschnitt.
Die Erzeugung eines Kegelschnittes mittels projektiver Strahlenbüschel ist dual zur Erzeugung mittels projektiver Punktreihen (vgl. die Modelle 1171 und 1172).