Grosses Vorführungsmodell des Desargues'schen Satzes im Raum

Der Satz von Desargues lautet: In einer projektiven Ebene seien zwei Dreiecke in „perspektivischer Lage“ gegeben, d.h. es sind paarweise verschiedene Punkte („Ecken“) $p_1$, $p_2$, $p_3$ und $q_1$, $q_2$, $q_3$ gegeben derart, dass sich die Verbindungsgeraden $p_1\vee q_1\,$, $p_2\vee q_2$ und $p_3\vee q_3$ in einem Punkt z schneiden. Dann liegen die folgenden drei Schnittpunkte a,b,c auf einer Geraden.
a ist Schnittpunkt der beiden Geraden $p_1\vee p_2$ und $q_1\vee q_2\,$,
b ist Schnittpunkt der beiden Geraden $p_2\vee p_3$ und $q_2\vee q_3\,$und
c ist Schnittpunkt der beiden Geraden $p_3\vee p_1$ und $q_3\vee q_1\,$.