Tetraeder mit einbeschriebenem Tetraederstumpf

Zum Tetraeder:   Das Tetraeder ist einer der fünf Platonischen Körper, vgl. Modell 702.

Zum einbeschriebenen (4 + 4)- flächigem 4·3-Eck: Der in das Tetraeder einbeschriebene Körper ist ein Tetraederstumpf. Er entsteht aus dem Tetraeder durch gleichmäßiges Abschneiden der vier Ecken. Durch das Abschneiden entstehen vier neue Dreiecke und die bestehenden vier Dreiecke werden zu vier Sechsecken. Der Tetraederstumpf wird also von den entstandenen

4 Dreiecken + 4 Sechsecken = 8 Flächen

begrenzt. Er hat 4 · 3 = 12 Ecken und 18 Kanten. An jeder Ecke stoßen jeweils ein Dreieck und zwei Sechsecke zusammen (3,6,6).

Der Tetraederstumpf ist einer von insgesamt 13 archimedischen Körpern, siehe auch Modell 482.

Zum Triakistetraeder: Der Tetraederstumpf ist polar (dual) zum Triakistetraeder. Um diesen neuen Körper zu erhalten, schreibt man eine Kugel in den Tetraederstumpf so ein, dass die Kugel jede der acht Flächen in genau einem Punkt berührt. Die Berührpunkte bilden dann die acht Ecken des dualen Körpers. Verbindet man diese acht Ecken, erhält man 12 Dreiecke, und diese bilden dann die Seitenflächen des Triakistetraeder. Die Kantenanzahl bleibt beim Übergang zum dualen Körper gleich, während die Ecken- und Flächenanzahl getauscht werden. Dieser Vorgang kann durch Einbeschreiben des Triakistetraeders in eine Kugel und anschließendes Verbinden der Berührpunkte rückgängig gemacht werden.

In der Sammlung befinden sich 11 Archimedische Körper (siehe Tabelle).

Nicht in der Sammlung befinden sich das große Rhombenikosidodekaeder und das verloren gegangene große Rhombenkuboktaeder.