Kleinsche Flasche
Modell 931
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Beschreibung
Kleinsche Flasche.
Ergänzungen
Die Kleinsche Flasche ist eine Fläche, die nur eine Seite hat. Sie ist nicht orientierbar, das heißt man kann nicht zwischen innen und außen unterscheiden.
Topologisch wird dies erreicht, indem ein topologischer Raum, z.B. das Einheitsquadrat, zunächst per Äquivalenzrelation zu einem Schlauch verklebt wird und die beiden Enden dieses Schlauches als identisch, in gegenläufiger Richtung, identifiziert werden. Für die Darstellung im dreidimensionalen Raum ist dabei der Trick der Selbstdurchdringung unumgänglich, in vier Dimensionen ist die Kleinsche Flasche einbettbar.
Die Kleinsche Flasche wurde erstmalig 1882 von Felix Klein als "Kleinsche Fläche" beschrieben und erhielt erst später aufgrund von Übersetzungsfehlern ihren heutigen Namen.
Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 28
Literatur
Hilbert, D.; Cohn-Vossen(1932). Anschauliche Geometrie, Springer-Verlag, Berlin, S. 271 f.. Online Version