Geschlagene Saite (Klaviersaite)

Modell 850

Abmessungen:Konstrukteur:Rubrik:
33 × 7 × 26SchellenbergJ 47

Beschreibung

Geschlagene Saite (Klaviersaite)

Ergänzungen

Dieses Modell repräsentiert die Lösung der eindimensionalen Schwingungsgleichung: \[ \frac{\partial^2 y}{\partial t^2}= c^2 \cdot \frac{\partial^2 y}{\partial x^2}\ .\]

Diese Gleichung beschreibt zum Beispiel die Schwingung einer Klavier- oder Gitarrensaite. Dabei wurde für dieses Modell ein Geschwindigkeitsprofil in Form eines breiteren Rechtecks, wobei über der Mitte des Rechtecks ein weiteres schmaleres Rechteck eingefügt wurde, als Anfangsbedingung für ein Intervall gewählt. Dies wird von einem Produzenten als Hammerform bezeichnet. Außerdem wurde davon ausgegangen,dass die dargestellte Saite an den beiden Grenzen des Intervalles fest eingespannt ist.

Die Anfangsbedingung wurde dann periodisch fortgesetzt. Diese Art der Schwingung tritt bei Klaviersaiten auf, die durch einen Hammer in Schwingung versetzt wurden.

Baugleiche Modelle dieser Art wurden bei einem Mathematikerkongress 1904 in Heidelberg von der Firma Schilling ausgestellt. Das Modell 851 zeigt dieselbe Lösung, wobei die Grenzen der Intervalle ebenfalls makiert sind.

Text geschrieben von: Tim Bodenstein

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 49

Literatur

Schilling, Martin(Hrg.): Catalog mathematischer Modelle, Leipzig(Verlag von Martin Schilling) 1911, 7.Auflage, Nr.362. S. 168.