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Diapositiv: Projektive Erzeugung von Kegelschnitten

Modell 1170

Rubrik:
A II 15

Beschreibung

Diapositiv: Projektive Erzeugung eines Kegelschnittes (Ellipse) durch projektive Strahlenbüschel

Ergänzungen

Die Strahlenbüschel $O_2$ ($\hat{=}$ G') und $O$ ($\hat{=}$ G'') stehen in projektiver Beziehung und werden daher projektive Strahlenbüschel genannt: Jedem Strahl t' von G' entspricht ein Strahl t'' von G'' (vgl. Bild 2).

Durch projektive Strahlenbüschel lassen sich Kegelschnitte erzeugen: Die Schnittpunkte entsprechender Strahlen m' m'' etc. der beiden Büschel bilden die Punkte eines Kegelschnittes. Auch die Scheitel G' und G'' liegen auf diesem Kegelschnitt.

Die Erzeugung eines Kegelschnittes mittels projektiver Strahlenbüschel ist dual zur Erzeugung mittels projektiver Punktreihen (vgl. die Modelle 1171 und 1172).

Text geschrieben von: Kathrin Ernst