Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente

Kreiskegel mit allen Typen von Kegelschnitten

Modell 45

Rubrik:
A If 2; A II 3

Beschreibung

Kreiskegel mit allen Typen von Kegelschnitten. 4 Teile. Gips.

Ergänzungen

Ein Kreiskegel entsteht durch die Rotation einer Geraden um eine sie nicht rechtwinklig schneidende Achse.

Wird ein Kreiskegel mit einer Ebene geschnitten, die nicht durch die Spitze des Kegels verläuft, entstehen Kurven mit einer inneren Verwandtschaft, die eigentliche Kegelschnitte genannt werden.

Sie werden häufig durch die numerische Exzentrizität $\varepsilon$ charakterisiert, sie misst die Abweichung von einem Kreis ($\varepsilon = 0$):

  1. Ellipse mit $0 < \varepsilon < 1$,
  2. Parabel mit $\varepsilon = 1$,
  3. Hyperbel mit $\varepsilon > 1$.

Verläuft die Schnittebene durch die Spitze des Kreiskegels oder lässt man den Kegel zu einem Zylinder ausarten, so entstehen die uneigentlichen/entarteten Kegelschnitte:

  • Punkt,
  • zwei sich schneidende Geraden,
  • Gerade,
  • leere Menge,
  • zwei parallele Geraden.

Das Modell wurde 1880 als Teil der Serie VI der Firma Martin Schilling veröffentlicht. 1903 kostete es noch 22 Mark und acht Jahre später 25 Mark. Das Original entstand im mathematischen Institut der königlich technischen Hochschule in München auf Veranlassung von Alexander Wilhelm von Brill.

Text geschrieben von: Jennifer Huhn und Theresa Lange

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 7

Literatur

Schilling, Martin(Hrg.): Catalog mathematischer Modelle, Leipzig(Verlag von Martin Schilling) 1911, 7.Auflage. .

Hilbert, D.; Cohn-Vossen(1932). Anschauliche Geometrie, Springer-Verlag, Berlin. Online Version