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Ellipsenzirkel von Karl Rohn

Modell 547

Rubrik:
L IV 6

Beschreibung

Ellipsenzirkel von Karl Rohn

Ergänzungen

Der Ellipsenzirkel von Dr. Karl Rohn besteht aus einem quadratischen Rahmen, der mit zu einander parallelen Schienen versehen ist. Diese Schienen dienen zur Führung zweier Kreisscheiben gleichen Durchmessers. Beide Kreisscheiben sind gegeneinander verschoben und können durch Klemmschrauben fest verbunden werden. Im Inneren der Verbindungsstrecke ist ein Stift angebracht. Damit das System sich bewegen kann, liegen zwei parallele Seiten des Rahmens über den zwei anderen Seiten. Die beiden Kreise werden zusammen in dem Rahmen gedreht, dabei beschreibt der Stift eine Ellipse (vgl. Bild 4).

Anhand der Gleitkonstruktion wird die diesem Zirkel zugrunde liegende mathematische Idee ersichtlich. Beim Drehen der Kreisscheiben bewegen sich deren Mittelpunkte auf den Mittellinien des Quadrats. Das heißt, dass sich die Enden der Verbindungsstrecke auf den zueinander senkrechten Mittellinien bewegen. Der Stift im Innern der Verbindungsstrecke zeichnet eine Ellipse.

Dieser Ellipsenzirkel beruht auf der Aussage, dass jeder Punkt P einer Strecke $\overline{AB}$ eine Ellipse beschreibt, wenn diese Stecke so bewegt wird, dass ihre Endpunkte A und B auf zwei rechtwinkligen Geraden gleiten (vgl. Bild 4). Diesem Instrument liegt also die Papierstreifenkonstruktion 1. Art zugrunde.

Papierstreifenkonstruktion 1.Art
Die Papierstreifenkonstruktion ermöglicht das Zeichnen von Ellipsen bei bekannten Halbachsen. Mithilfe eines Papierstreifens werden einzelne Punkte einer Ellipse konstruiert. Die Länge des Papierstreifens ist die Summe der Halbachsenlängen (a+b).

An den Rand des Papierstreifens werden Punkte A, B gezeichnet. Der Punkt P teilt den Streifen im Verhältnis der Achsen. Die Länge der Strecke $\overline{PB}$ entspricht der Länge der halben Nebenachse und die Strecke $\overline{AP}$ entspricht der Länge der halben Hauptachse. Bewegt man diesen Streifen so, dass B auf der Hauptachse der Ellipse und A auf der Nebenachse der Ellipse liegen, so beschreibt P eine Ellipse (vgl. Bild 3).

Text geschrieben von: Elena Bachmann

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 46

Literatur

Schilling, Martin(Hrg.): Catalog mathematischer Modelle, Leipzig(Verlag von Martin Schilling) 1911, 7.Auflage, Nr.276. S. 152.

Separataband M5 im Mathematischen Institut S. 133.

Separataband im Mathematischen Institut, D Nr. 100 S. 227.

Vollrath, H.-J.(2013). Verborgene Ideen, Springer Spektrum, Wiesbaden.