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Französischer Proportionalzirkel

Modell 830

Rubrik:
L IV 39-42

Beschreibung

Eins von vier antiken Zeicheninstrumenten. Proportionalzirkel aus Messing.
Schenkung aus der v. Uffenbachschen Sammlung.

Vgl. auch Modell 833

Ergänzungen

Dieses Modell ist ein französischer Proportionalzirkel aus Messing. Diese Zirkel waren bereits im $16.$ Jhd. bekannt, wurden aber durch Galileo Galilei berühmt, der sie in seinen Vorlesungen einsetzte. Mit diesen Zirkeln lassen sich kompliziertere mathematische Rechnungen relativ einfach geometrisch lösen. Die Grundlage hierfür sind die Strahlensätze. Entfernungen werden mit Hilfe eines Stechzirkels auf den Proportionalzirkel übertragen, oder von ihm abgenommen. Bei den Modellen der Sammlung lag kein Stechzirkel bei, es kann aber davon ausgegangen werden, dass er in einem Zirkelkasten vorhanden war, dessen Teil auch die Proportionalzirkel waren.

Der Proportionalzirkel besteht aus zwei rechteckigen Messingschenkeln, die durch ein Drehgelenk miteinander verbunden sind. Sowohl auf der Vorderseite, als auch auf der Rückseite befinden sich Skalenpaare, die vom Drehgelenk ausgehend im gleichen Winkel auf die Schenkel graviert sind.
Die zentrale Skala auf der Vorderseite ist die Skala Les Parties Egales, die Skala der gleichen Teile. Sie ist in $10$er Schritten in $200$ gleiche Teile aufgeteilt. Mit Hilfe des zweiten Strahlensatzes, kann so Multipliziert und Dividiert werden.
Weiter im Inneren des Zirkels liegt die Skala Les Plans, die Skala der ebenen Figuren. Sie ist in $64$ Teile aufgeteilt und es sind die Quadratwurzeln abgetragen, sodass die $64$ rechnerisch der $8$ entspricht. Somit können durch Anwendung dieser Skala die Flächeninhalte von ebenen Figuren vergrößert oder verkleinert werden, in dem die Seitenlängen neu berechnet werden.
Die Skala Les Poligones liegt ebenfalls auf der Vorderseite. Es ist die Skala der Vielecke, die in einen Kreis mit gegebenem Radius gezeichnet werden können. Die Skala ist in 10 Markierungen unterteilt, die von innen nach außen mit $12$ bis $3$ bezeichnet sind. Die Markierungen stehen für die Anzahl der Ecken der Vielecke. Um diese Skala zu verwenden muss der gegebene Radius des Kreises zwischen die 6en der Zirkelschenkel gebracht werden, da die Seitenlänge eines Sechsecks in einem Kreis, dessen Radius entspricht. Es können aber auch die Radien von Kreisen abgelesen werden, die um ein regelmäßiges Vieleck mit gegebene Seitenlängen passen.
Die letzte Skala auf der Vorderseite, Calibres des Pieces, die Linie der Geschosskaliber geht nicht vom Drehpunkt aus. Sie verläuft auf der Außenseite der Schenkel und ist bei vollständig geöffnetem Instrument zu verwenden.

Auf der Rückseite des Zirkels befinden sich vier weitere Skalen. Die zentrale Skala ist Les Cordes, die Skala der Kreissehnen. Mit dieser Skala können Winkel bestimmt, aber auch gezeichnet werden. Um einen Winkel zu zeichnen, zeichnet man zuerst einen Strahl. Um den Anfangspunkt wird ein Kreis mit beliebigem Radius geschlagen und der Proportionalzirkel so weit geöffnet, dass dieser zwischen die $60$ auf der Skala passt (siehe Beschreibung Les Poligones). Soll zum Beispiel ein Winkel von $70^{\circ}$ gezeichnet werden, wird mit einem normalen Zirkel der Abstand der $70$ abgenommen. Man schlägt einen weiteren Kreis um einen beliebigen Punkt auf dem Strahl, sodass sich die Kreise schneiden. Verbindet man den Anfangspunkt des Strahls und den Schnittpunkt der Kreise, so bildet sich ein Winkel mit $70^{\circ}$.
Die Skala Les Solides liegt weiter Innen. Es ist die Skala der geometrischen Körper und analog zur Skala Les Plans aufgebaut. Hier sind die dritten Wurzeln abgetragen, sodass die $64$ rechnerisch der $4$ entspricht. Auf diese Weise können durch Neuberechnung von Seitenlängen die Volumina von Körpern vergrößert und verkleinert werden.
Die innerste Skala ist Les Metaux. Sie ist mit astronomischen Symbolen bezeichnet, die für verschiedene Metalle stehen. Von links nach rechts, steht die Sonne für Gold, Saturn für Blei, Mond für Silber, Merkur für Kupfer, Mars für Eisen und Jupiter für Zinn. Passt eine Goldmünze zwischen die Markierungen für Gold, ist eine Bleimünze die bei gleicher Öffnung des Zirkels zwischen die Markierungen des Saturn passt, gleich schwer.
Auch auf der Rückseite befindet sich eine Skala, die nicht vom Drehpunkt der Schenkel ausgeht und bei vollständig geöffnetem Instrument verwendet wird. Poids de Bullets ist die Linie der Eisenkugeln und dient der Umrechnung von Volumen und Gewicht verschieden großer Kugeln.

Text geschrieben von: Catharina Rogge

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 45