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Englischer Proportionalzirkel

Modell 831

Rubrik:
L IV 39-42

Beschreibung

Eins von vier antiken Zeicheninstrumenten.
Schenkung aus der v. Uffenbachschen Sammlung.

Ergänzungen

Dieses Modell ist ein englischer Proportionalzirkel aus Elfenbein, der auch Sektor genannt wird. Es ist im Prinzip eine moderne Version des Modells 830, weswegen auch einige Skalen übereinstimmen. Es lassen sich, genau wie bei 830 kompliziertere mathematische Rechnungen relativ einfach geometrisch lösen.

Es befinden sich auf der Vorder- und Rückseite Skalenpaare, die vom Drehpunkt der Schenkel ausgehen, diese werden sektoriale Skalen genannt. Aber auch Skalen die bei vollständig geöffnetem Instrument verwendet werden sind eingraviert. Auf der Vorderseite ist eine Zollskala am äußeren Rand, die sich als Lineal verwenden lässt. Die zentrale sektoriale Skala auf der Vorderseite ist die Line of Lines. Sie ist in $10$er Schritten in 200 gleiche Teile aufgeteilt und es lassen sich auf Grundlage der Strahlensätze arithmetische Aufgaben lösen.
Es befinden sich ebenfalls eine Line of Chordes und POL-Line auf der Vorderseite. Nähere Beschreibungen stehen bei Modell 830.
Eine weitere Skala ist Line of Secants. Es handelt sich um eine Winkelskala, die von $0^{\circ}$ bis $75^{\circ}$ eingeteilt ist. Der Sekans ist der Kehrwert des Kosinus, berechnet sich also durch das Verhältnis von Hypotenuse zur Ankathete. Man kann mit dieser Skala aus einer gegebenen Länge auf einer Landkarte (Ankathete) und der dazugehörigen Steigung die tatsächlich zu laufende Strecke (Hypotenuse) berechnen.
Die sektorialen Linienpaare auf der Rückseite des Zirkels sind eine Sinus- und eine Tangens-Skala. Mit Hilfe dieser Winkelskalen können die Gegenkathete zu einer gegebenen Hypothenuse (Sinusskala) oder gegebenen Ankathete (Tangensskala) berechnet werden. Die Tangens-Skala ist dabei aufgeteilt, für Winkel die kleiner als $45^{\circ}$ sind und solche die größer sind.
Am äußeren Rand befinden sich drei weitere Skalen die bei vollständig geöffnetem Instrument verwendet werden. Es sind eine logarithmische Skala über zwei Größenordnungen, die mit $N$ bezeichnet ist, eine logarithmische Sinus-Skala $S$ und eine logarithmische Tangens-Skala $T$. Mit der $N$-Skala lassen sich durch die logarithmischen Gesetze komplizierte Multiplikationen durch Additionen lösen. Die $S$- und $T$-Skala liefern Werte für Winkelbeziehungen zur weiteren Berechnung auf der $N$-Skala.

Text geschrieben von: Catharina Rogge

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 45