Möbiussches Band

Modell 299

Abmessungen:Rubrik:
17 × 6 × 16C I 4

Beschreibung

Möbiussches Band. Blech.

Ergänzungen

Das Möbiusband ist eine Fläche, die nur eine Seite und eine Kante besitzt. Es ist nicht orientierbar, das heißt man kann nicht zwischen oben und unten bzw. innen und außen unterscheiden. Man erhält ein Möbiusband, indem man einen Papierstreifen an den Enden aneinanderklebt, zuvor jedoch ein Ende um 180$^\circ$ dreht.

Topologisch kann das Möbiusband als Einheitsquadrat definiert werden, wobei die obere und untere Seite durch die Äquivalenzrelation $(x,0)\sim(1-x,1)$ identifiziert werden. Dies entspricht dem Verdrehen vor dem Zusammenkleben.

Das Möbiusband wurde 1858 gleichzeitig von Johann Benedict Listing und August Ferdinand Möbius unabhängig voneinander erstmalig beschrieben. Listing war ein Student von Gauß und seit 1839 Professor der Physik in Göttingen.

Text geschrieben von: Simon Gowin

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 28

Literatur

Hilbert, D.; Cohn-Vossen(1932). Anschauliche Geometrie, Springer-Verlag, Berlin, S. 269 f.. Online Version