Rubriken
Projektive Ebene
Modell 346
Beschreibung
Die projektive Ebene: Dreieck, das die Ebene in 4 Gebiete teilt. Seiten als geschlossene Kurven (Draht), Gebiete aus Fäden dazwischen gespannt.
Ergänzungen
Die drei Eckpunkte des Dreiecks im unteren Teil des Modells stellen zusammen mit einem weiteren nicht sichtbaren Punkt eine Basis der projektiven Ebene dar. Durch diese vier Punkte wird also die gesamte projektive Ebene aufgespannt.
Die Seiten des Dreiecks sind als geschlossene Kurven dargestellt. Im projektiven Raum existieren nämlich unendlich ferne Punkte, also Punkte, die das Unendliche repräsentieren. Jede projektive Gerade besitzt genau einen zugehörigen unendlich fernen Punkt. Dieser unendlich ferne Punkt verbindet die beiden Äste einer Geraden, und führt dazu, dass man sie als geschlossene Kurve darstellen kann.
Die verschiedenfarbigen Fäden symbolisieren jeweils ein Gebiet, also einen Bereich, in dem man sich bewegen kann, ohne eine der geschlossenen Kurven zu überschreiten. Auch das Dreieck selbst begrenzt ein solches Gebiet.
Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 27