Differentialgleichungen, Ausbreitungs- und Schwingungsvorgänge, Wellenlehre Röhrenfläche mit Rückkehrkante Das nichtintegrable Pfaffsche Problem ydx - xdy + kdz = 0 Fresnel'sche Wellenfläche für optisch einachsige Kristalle Fresnelsche Wellenfläche für optisch einachsige Kristalle Fresnel'sche Wellenfläche für optisch zweiachsige Kristalle Fresnelsche Wellenfläche für optisch zweiachsige Kristalle Fresnelsche Wellenfläche für optisch zweiachsige Kristalle Wärmeleitung in einem Stab; Einzelquelle Wärmeleitung in einem Stab; Doppelquelle Periodische Wärmeverteilung im Stab 6 Kugeln mit den + und - Gebieten der einfachsten Kugelfunktionen 6 Kugeln mit den + und - Gebieten Lame'scher Produkte Lissajou'sche Stimmgabelkurven. 18 Stereo's mit Erläuterung. 20 Stereo's Lissajous-Kurven Gezupfte Saite (Violinsaite) Gezupfte Saite (Violinsaite) Gezupfte Saite Schwingende Saite Geschlagene Saite (Klaviersaite) Geschlagene Saite (Klaviersaite) Querschwingungen eines elastischen Stabes Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Randwertaufgabe Diapositiv: Schwingungsform der geschlagenen Saite Diapositiv: Schwingungsform der geschlagenen Saite Diapositiv: Gezupfte Saiten Diapositiv: Gezupfte Saiten Diapositiv: Geschlagene Saiten Diapositiv: Geschlagene Saiten Diapositiv: Gestrichene Saiten Diapositiv: Gestrichene Saiten Diapositiv: Gestrichene Saiten Diapositiv: Geschlagene Saiten Diapositiv: Singularitäten einer Differentialgleichung 1. Ordung Diapositiv: Graphische Integration einer Differentialgleichung Diapositiv: Singularitäten einer Differentialgleichung 1. Ordung Diapositiv: Singularitäten einer Differentialgleichung 1. Ordung Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung, 1D Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung, 2D Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung, 3D Diapositiv: Die Besselsche Funktion Diapositiv: Die Besselsche Funktion Diapositiv: Höhenkarte der Besselschen Funktion Diapositiv: Relief der Besselschen Funktion Diapositiv: Partielle Ableitung der Besselschen Funktion Diapositiv: Höhenkarte der Hankelschen Funktion Diapositiv: Relief der Hankelschen Funktion Diapositiv: Relief der Hankelschen Funktion Diapositiv: Höhenkarte der Hankelschen Zylinderfunktion Slide: Relief der Hankelschen Zylinderfunktion Diapositiv: Schar von Grenzkurven Diapositiv: Wann ist mit der Ausnahmereihe zu rechnen? Diapositiv: Zylinderfunktion der Ordnung p=+-1/3 Diapositiv: Summe und Differenz zweier Besselschen Funktionen Diapositiv: Relief der Funktion exp(i cos(omega)) Diapositiv: Relief einer exponentiellen Funktion Diapositiv: Die Lommel-Weberschne Funktion Diapositiv: Besselsche Funktion Diapositiv: Besselsche Funktion über der Ebene p,x Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen Diapositiv: Nullstellen von Besselschen Funktionen Diapositiv: Nullstellen von Besselschen Funktionen Diapositiv: Eine Funktion über dem Quadrat des halben Arguments Diapositiv: Nullstellen von Besselschen Funktionen Diapositiv: Steilheit an den Nullstellen Besselscher Funtionen hoher Ordnung Diapositiv: Extremwerte von Besselschen Funktionen hoher Ordnung Diapositiv: Lage der ersten Funktionswerte für Besselsche Funktionen Diapositiv: Besselsche Funktion für x=p und x=p+1 Diapositiv: Besselsche Funktionen bei konstantem Argument Diapositiv: Besselsche Funktionen bei konstantem Argument Diapositiv: Besselsche Funktionen von höherer als erster Ordnung Diapositiv: Die Funktion Lambda(x) Diapositiv: Besselsche und Neumannsche Funktion für x=p und x=p+1 Diapositiv: Neumannsche Funktion Diapositiv: Neumannsche Funktion Diapositiv: Neumannsche Funktion Diapositiv: Hankelsche Funktion H(1)(x) Diapositiv: Nullstellen der Neumannschen Funktion Diapositiv: Umkehrung einer Funktion Diapositiv: Umkehrung einer Funktion Diapositiv: Umkehrung einer Funktion Diapositiv: Umkehrung einer Funktion Diapositiv: Kurven Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument Diapositiv: Hankelsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 0 Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 0 Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 1 Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 1 Diapositiv: Hankelsche Zylinderfunktion der Ordnung 0 Diapositiv: Hankelsche Zylinderfunktion der Ordnung 0 Diapositiv: H(1)(i1/2)=hi&eta Diapositiv: H(1)(i1/2)=hi&eta Diapositiv: Die Pfeile (...) senkrecht von der r-Achse ausgehend Diapositiv: Die Pfeile (...) senkrecht von der r-Achse ausgehend Diapositiv: J(r*sqrt(i))=b*i^beta Diapositiv: J(r*sqrt(i))=b*i^beta Diapositiv: J_0(r*sqrt(i))/J_1(r*sqrt(i)) Diapositiv: H(1)_0(r*sqrt(i))/H(1)_1(r*sqrt(i)) Diapositiv: Die Pfeile (...) senkrecht von der r-Achse ausgehend
Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente
Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente
Röhrenfläche mit Rückkehrkante
Das nichtintegrable Pfaffsche Problem ydx - xdy + kdz = 0
Fresnel'sche Wellenfläche für optisch einachsige Kristalle
Fresnelsche Wellenfläche für optisch einachsige Kristalle
Fresnel'sche Wellenfläche für optisch zweiachsige Kristalle
Fresnelsche Wellenfläche für optisch zweiachsige Kristalle
Fresnelsche Wellenfläche für optisch zweiachsige Kristalle
Wärmeleitung in einem Stab; Einzelquelle
Wärmeleitung in einem Stab; Doppelquelle
Periodische Wärmeverteilung im Stab
6 Kugeln mit den + und - Gebieten der einfachsten Kugelfunktionen
6 Kugeln mit den + und - Gebieten Lame'scher Produkte
Lissajou'sche Stimmgabelkurven. 18 Stereo's mit Erläuterung.
20 Stereo's Lissajous-Kurven
Gezupfte Saite (Violinsaite)
Gezupfte Saite (Violinsaite)
Gezupfte Saite
Schwingende Saite
Geschlagene Saite (Klaviersaite)
Geschlagene Saite (Klaviersaite)
Querschwingungen eines elastischen Stabes
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Randwertaufgabe
Diapositiv: Schwingungsform der geschlagenen Saite
Diapositiv: Schwingungsform der geschlagenen Saite
Diapositiv: Gezupfte Saiten
Diapositiv: Gezupfte Saiten
Diapositiv: Geschlagene Saiten
Diapositiv: Geschlagene Saiten
Diapositiv: Gestrichene Saiten
Diapositiv: Gestrichene Saiten
Diapositiv: Gestrichene Saiten
Diapositiv: Geschlagene Saiten
Diapositiv: Singularitäten einer Differentialgleichung 1. Ordung
Diapositiv: Graphische Integration einer Differentialgleichung
Diapositiv: Singularitäten einer Differentialgleichung 1. Ordung
Diapositiv: Singularitäten einer Differentialgleichung 1. Ordung
Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung
Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung, 1D
Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung, 2D
Diapositiv: Quellenfunktionen der Wärmeleitung, 3D
Diapositiv: Die Besselsche Funktion
Diapositiv: Die Besselsche Funktion 
Diapositiv: Höhenkarte der Besselschen Funktion
Diapositiv: Relief der Besselschen Funktion
Diapositiv: Partielle Ableitung der Besselschen Funktion
Diapositiv: Höhenkarte der Hankelschen Funktion
Diapositiv: Relief der Hankelschen Funktion
Diapositiv: Relief der Hankelschen Funktion
Diapositiv: Höhenkarte der Hankelschen Zylinderfunktion
Slide: Relief der Hankelschen Zylinderfunktion
Diapositiv: Schar von Grenzkurven
Diapositiv: Wann ist mit der Ausnahmereihe zu rechnen?
Diapositiv: Zylinderfunktion der Ordnung p=+-1/3
Diapositiv: Summe und Differenz zweier Besselschen Funktionen
Diapositiv: Relief der Funktion exp(i cos(omega))
Diapositiv: Relief einer exponentiellen Funktion
Diapositiv: Die Lommel-Weberschne Funktion
Diapositiv: Besselsche Funktion
Diapositiv: Besselsche Funktion über der Ebene p,x
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen
Diapositiv: Nullstellen von Besselschen Funktionen
Diapositiv: Nullstellen von Besselschen Funktionen
Diapositiv: Eine Funktion über dem Quadrat des halben Arguments
Diapositiv: Nullstellen von Besselschen Funktionen
Diapositiv: Steilheit an den Nullstellen Besselscher Funtionen hoher Ordnung
Diapositiv: Extremwerte von Besselschen Funktionen hoher Ordnung
Diapositiv: Lage der ersten Funktionswerte für Besselsche Funktionen
Diapositiv: Besselsche Funktion für x=p und x=p+1
Diapositiv: Besselsche Funktionen bei konstantem Argument
Diapositiv: Besselsche Funktionen bei konstantem Argument
Diapositiv: Besselsche Funktionen von höherer als erster Ordnung
Diapositiv: Die Funktion Lambda(x)
Diapositiv: Besselsche und Neumannsche Funktion für x=p und x=p+1
Diapositiv: Neumannsche Funktion
Diapositiv: Neumannsche Funktion
Diapositiv: Neumannsche Funktion
Diapositiv: Hankelsche Funktion H(1)(x)
Diapositiv: Nullstellen der Neumannschen Funktion
Diapositiv: Umkehrung einer Funktion
Diapositiv: Umkehrung einer Funktion
Diapositiv: Umkehrung einer Funktion
Diapositiv: Umkehrung einer Funktion
Diapositiv: Kurven
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument
Diapositiv: Hankelsche Zylinderfunktionen bei rein imaginärem Argument
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 0
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 0
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 1
Diapositiv: Besselsche Zylinderfunktion der Ordnung 1
Diapositiv: Hankelsche Zylinderfunktion der Ordnung 0
Diapositiv: Hankelsche Zylinderfunktion der Ordnung 0
Diapositiv: H(1)(i1/2)=hi&eta
Diapositiv: H(1)(i1/2)=hi&eta
Diapositiv: Die Pfeile (...) senkrecht von der r-Achse ausgehend
Diapositiv: Die Pfeile (...) senkrecht von der r-Achse ausgehend
Diapositiv: J(r*sqrt(i))=b*i^beta
Diapositiv: J(r*sqrt(i))=b*i^beta
Diapositiv: J_0(r*sqrt(i))/J_1(r*sqrt(i))
Diapositiv: H(1)_0(r*sqrt(i))/H(1)_1(r*sqrt(i))
Diapositiv: Die Pfeile (...) senkrecht von der r-Achse ausgehend