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A: Algebraische Kurven und Flächen
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C: Topologie
D: Kinematik und Mechanik
E: Differentialgeometrie
F: Algebra
G: Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung
H: Funktionentheorie
J: Differentialgleichungen, Wellenlehre
K: Geometrische Optik
L: Instrumente und Apparate
M: Geschichte der Mathematik und Astronomie
Z: Anderes

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Algebraische Kurven und Flächen

Algebraische Kurven und Flächen lassen sich durch Polynomgleichungen beschreiben, dabei ist die Ordnung bzw. der Grad der Kurve bzw. Fläche durch die maximale Exponentensumme gegeben. Die Ordnung hat auch eine geometrische Bedeutung im \(\mathbb{R}^3\) , wenn man eine algebraische Kurve oder Fläche der Ordnung \(n\) mit einer Geraden schneidet, dann ergeben sich maximal \(n\) Schnittpunkte.

Kombinatorische Geometrie

In der Kombinatorischen Geometrie untersucht man Eigenschaften von geometrischen Objekten, die abzählbar sind.

Topologie

In der Topologie untersucht man Eigenschaften von mathematischen Objekten, die unter Verformungen erhalten bleiben.

Kinematik und Mechanik

Kinematik beschreibt die Bewegung von Punkten, Objekten und Gruppen von Objekten. Mechanik behandelt das Verhalten von Objekten unter bestimmten Kräften.

Differentialgeometrie

In der Differentialgeometrie untersucht man diejenigen Eigenschaften von geometrischen Objekten, die von der gewählten Parametrisierung unabhängig sind.

Algebra

Analysis, trigonometrische und Taylorsche Reihen, Orthogonalfunktionen, transzendente Gebilde, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Funktionentheorie

In der Funktionentheorie untersucht man differenzierbare Abbildungen in die komplexen Zahlen mit komplexen Variablen.

Differentialgleichungen, Ausbreitungs- und Schwingungsvorgänge, Wellenlehre

Differentialgleichungen sind Gleichungen, die neben einer Funktion auch deren Ableitung(en) enthalten. Sie beschreiben alltägliche Phänomene wie Bewegungen. Ausbreitungs- und Schwingungsvorgänge können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben und anschließend analysiert werden, sie beinhalten die Wellenlehre.

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