Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente

Kegel dritter Ordnung

Modell 80

Rubrik:
A IV 5

Beschreibung

Kegel dritter Ordnung vom Geschlecht 0. Fadenmodell.

Ergänzungen

Die Fadenmodelle 80-86 sind Kegel über ebenen Kurven und dienen dazu, sie in projektiver Geometrie zu studieren, also in jener Geometrie, in der „Punkte“ Geraden durch die Kegelspitze sind.

Newton (Enumeratio linearum tertii ordinis, 1706) initiierte das Studium der ebenen Kurven vom Grad 3, die Arbeit wurde durch Plücker, Cayley und Möbius fortgesetzt.

Die Basis dieses Kegels ist eine kubische Kurve vom Geschlecht 0 (d.h. rational parametrisierbar) mit einer Spitze und wird semi-kubische Parabel genannt. Die Raumkurve, die aus Messing hergestellt ist, ist der Schnitt des Kegels mit einer Kugel. Die Gleichung ist $x^2y-z^3=0.$

Dieses Model wurde von Prof. H.Wiener in den 1890ern entworfen.

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 8

Literatur

Schilling, Martin(Hrg.): Catalog mathematischer Modelle, Leipzig(Verlag von Martin Schilling) 1911, 7.Auflage, Nr.78. S. 122.

Hermann Wiener(1901). Die Einteilung der ebenen Kurven und Kegel dritter Ordnung in 13 Gattungen, Verlag von Martin Schilling, Halle a. S.. Online Version