Dieses Modell repräsentiert ein verlängertes Rotationsellipsoid, welches durch die Rotation einer Ellipse mit der Gleichung \[\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{4} + \frac{z^2}{9} = 1\] um ihre große Halbachse entsteht.

“Die geodätischen Linien einer Fläche sind die Verallgemeinerung der Geraden in der Ebene” (Cohn-Vossen & Hilbert, 1996). Insbesondere erfüllen sie die folgenden drei Eigenschaften:

Jeder genügend kleine Teilbogen ist die kürzeste auf der Fläche mögliche Verbindung seiner Endpunkte.
Ein unendlich kleiner Kurvenbogen wird auf der Fläche immer frontal gerade-aus geschoben.
Ein geodätischer Bogen besitzt in jedem seiner Punkte die kleinstmögliche Krümmung, ist also der Geradeste.

Das Modell wurde 1877 im Rahmen der Serie I der Firma Martin Schilling veröffentlicht. Es handelt sich um einen Abguss, welcher 1911 sieben Mark kostete. Das Original wurde im mathematischen Institut der königlich technischen Hochschule in München unter der Leitung von Alexander Wilhelm von Brill angefertigt.

Text geschrieben von: Jennifer Huhn und Theresa Lange

Zum Schaukasten des Modells Kasten Nummer 40

Literatur

Schilling, Martin(Hrg.): Catalog mathematischer Modelle, Leipzig(Verlag von Martin Schilling) 1911, 7.Auflage, Nr.213. S. 141.

Separataband M1 im Mathematischen Institut S. 25.

Hilbert, D.; Cohn-Vossen(1932). Anschauliche Geometrie, Springer-Verlag, Berlin. Online Version